Ambisonics | Channel Count
The number of ambisonic channels
present in periphonic, pantophonic and
mixed-order ambisonic files.

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The term file used on this page
can equally well mean stream (for
streaming Web applications), &hellip or
just the ensemble of jack leads transferring
data in studio usage.

For a file described by (H,V) then the total number of channels present is given by the following table.

Pantophonic (two dimensional) files always have V = 0 and the number of channels (actually 2*H + 1) is given by the first column.
Full periphonic files (all degrees are three dimensional) always have H = V, these are given by the upper diagonal, or equally by (V+1)**2.
The number of channels in mixed-order files is given by the rest of the table. (A mixed order file has the lower degrees in periphony and the higher degree(s) in pantophony.

H is the order of the file (the highest degree), V the highest periphonic degree (thus V must always be less than or equal to H). (Acknowledgements to Fons Andriaensen for the (H,V) notation.)

The table is complete upto 256 channels. (Whilst the upper right of the table is by definition empty, the lower right has just not been completed — all the blanks in the lower right have values greater than 256).

A table listing the ambisonic channel numbers (ACNs) of the individual channels in such files is on another page.
Clicking on any of the numbers in the table will take the user to a concordance that indicates possible (H,V) values for that number of channels.

	V
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
H
1	3	4
2	5	6	9
3	7	8	11	16
4	9	10	13	18	25
5	11	12	15	20	27	36
6	13	14	17	22	29	38	49
7	15	16	19	24	31	40	51	64
8	17	18	21	26	33	42	53	66	81
9	19	20	23	28	35	44	55	68	83	100
10	21	22	25	30	37	46	57	70	85	102	121
11	23	24	27	32	39	48	59	72	87	104	123	144
12	25	26	29	34	41	50	61	74	89	106	125	146	169
13	27	28	31	36	43	52	63	76	91	108	127	148	171	196
14	29	30	33	38	45	54	65	78	93	110	129	150	173	198	225
15	31	32	35	40	47	56	67	80	95	112	131	152	175	200	227	256
16	33	34	37	42	49	58	69	82	97	114	133	154	177	202	229
17	35	36	39	44	51	60	71	84	99	116	135	156	179	204	231
18	37	38	41	46	53	62	73	86	101	118	137	158	181	206	233
19	39	40	43	48	55	64	75	88	103	120	139	160	183	208	235
20	41	42	45	50	57	66	77	90	105	122	141	162	185	210	237
21	43	44	47	52	59	68	79	92	107	124	143	164	187	212	239
22	45	46	49	54	61	70	81	94	109	126	145	166	189	214	241
23	47	48	51	56	63	72	83	96	111	128	147	168	191	216	243
24	49	50	53	58	65	74	85	98	113	130	149	170	193	218	245
25	51	52	55	60	67	76	87	100	115	132	151	172	195	220	247
26	53	54	57	62	69	78	89	102	117	134	153	174	197	222	249
27	55	56	59	64	71	80	91	104	119	136	155	176	199	224	251
28	57	58	61	66	73	82	93	106	121	138	157	178	201	226	253
29	59	60	63	68	75	84	95	108	123	140	159	180	203	228	255
30	61	62	65	70	77	86	97	110	125	142	161	182	205	230
31	63	64	67	72	79	88	99	112	127	144	163	184	207	232
32	65	66	69	74	81	90	101	114	129	146	165	186	209	234
33	67	68	71	76	83	92	103	116	131	148	167	188	211	236
34	69	70	73	78	85	94	105	118	133	150	169	190	213	238
35	71	72	75	80	87	96	107	120	135	152	171	192	215	240
36	73	74	77	82	89	98	109	122	137	154	173	194	217	242
37	75	76	79	84	91	100	111	124	139	156	175	196	219	244
38	77	78	81	86	93	102	113	126	141	158	177	198	221	246
39	79	80	83	88	95	104	115	128	143	160	179	200	223	248
40	81	82	85	90	97	106	117	130	145	162	181	202	225	250
41	83	84	87	92	99	108	119	132	147	164	183	204	227	252
42	85	86	89	94	101	110	121	134	149	166	185	206	229	254
43	87	88	91	96	103	112	123	136	151	168	187	208	231	256
44	89	90	93	98	105	114	125	138	153	170	189	210	233
45	91	92	95	100	107	116	127	140	155	172	191	212	235
46	93	94	97	102	109	118	129	142	157	174	193	214	237
47	95	96	99	104	111	120	131	144	159	176	195	216	239
48	97	98	101	106	113	122	133	146	161	178	197	218	241
49	99	100	103	108	115	124	135	148	163	180	199	220	243
50	101	102	105	110	117	126	137	150	165	182	201	222	245
51	103	104	107	112	119	128	139	152	167	184	203	224	247
52	105	106	109	114	121	130	141	154	169	186	205	226	249
53	107	108	111	116	123	132	143	156	171	188	207	228	251
54	109	110	113	118	125	134	145	158	173	190	209	230	253
55	111	112	115	120	127	136	147	160	175	192	211	232	255
56	113	114	117	122	129	138	149	162	177	194	213	234
57	115	116	119	124	131	140	151	164	179	196	215	236
58	117	118	121	126	133	142	153	166	181	198	217	238
59	119	120	123	128	135	144	155	168	183	200	219	240
60	121	122	125	130	137	146	157	170	185	202	221	242
61	123	124	127	132	139	148	159	172	187	204	223	244
62	125	126	129	134	141	150	161	174	189	206	225	246
63	127	128	131	136	143	152	163	176	191	208	227	248
64	129	130	133	138	145	154	165	178	193	210	229	250
65	131	132	135	140	147	156	167	180	195	212	231	252
66	133	134	137	142	149	158	169	182	197	214	233	254
67	135	136	139	144	151	160	171	184	199	216	235	256
68	137	138	141	146	153	162	173	186	201	218	237
69	139	140	143	148	155	164	175	188	203	220	239
70	141	142	145	150	157	166	177	190	205	222	241
71	143	144	147	152	159	168	179	192	207	224	243
72	145	146	149	154	161	170	181	194	209	226	245
73	147	148	151	156	163	172	183	196	211	228	247
74	149	150	153	158	165	174	185	198	213	230	249
75	151	152	155	160	167	176	187	200	215	232	251
76	153	154	157	162	169	178	189	202	217	234	253
77	155	156	159	164	171	180	191	204	219	236	255
78	157	158	161	166	173	182	193	206	221	238
79	159	160	163	168	175	184	195	208	223	240
80	161	162	165	170	177	186	197	210	225	242
81	163	164	167	172	179	188	199	212	227	244
82	165	166	169	174	181	190	201	214	229	246
83	167	168	171	176	183	192	203	216	231	248
84	169	170	173	178	185	194	205	218	233	250
85	171	172	175	180	187	196	207	220	235	252
86	173	174	177	182	189	198	209	222	237	254
87	175	176	179	184	191	200	211	224	239	256
88	177	178	181	186	193	202	213	226	241
89	179	180	183	188	195	204	215	228	243
90	181	182	185	190	197	206	217	230	245
91	183	184	187	192	199	208	219	232	247
92	185	186	189	194	201	210	221	234	249
93	187	188	191	196	203	212	223	236	251
94	189	190	193	198	205	214	225	238	253
95	191	192	195	200	207	216	227	240	255
96	193	194	197	202	209	218	229	242
97	195	196	199	204	211	220	231	244
98	197	198	201	206	213	222	233	246
99	199	200	203	208	215	224	235	248
100	201	202	205	210	217	226	237	250
101	203	204	207	212	219	228	239	252
102	205	206	209	214	221	230	241	254
103	207	208	211	216	223	232	243	256
104	209	210	213	218	225	234	245
105	211	212	215	220	227	236	247
106	213	214	217	222	229	238	249
107	215	216	219	224	231	240	251
108	217	218	221	226	233	242	253
109	219	220	223	228	235	244	255
110	221	222	225	230	237	246
111	223	224	227	232	239	248
112	225	226	229	234	241	250
113	227	228	231	236	243	252
114	229	230	233	238	245	254
115	231	232	235	240	247	256
116	233	234	237	242	249
117	235	236	239	244	251
118	237	238	241	246	253
119	239	240	243	248	255
120	241	242	245	250
121	243	244	247	252
122	245	246	249	254
123	247	248	251	256
124	249	250	253
125	251	252	255
126	253	254
127	255	256

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Glossary

Published: October 2008.
Reports of any errors in these figures/formulae would be welcome.

	V
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
H
1	3	4
2	5	6	9
3	7	8	11	16
4	9	10	13	18	25
5	11	12	15	20	27	36
6	13	14	17	22	29	38	49
7	15	16	19	24	31	40	51	64
8	17	18	21	26	33	42	53	66	81
9	19	20	23	28	35	44	55	68	83	100
10	21	22	25	30	37	46	57	70	85	102	121
11	23	24	27	32	39	48	59	72	87	104	123	144
12	25	26	29	34	41	50	61	74	89	106	125	146	169
13	27	28	31	36	43	52	63	76	91	108	127	148	171	196
14	29	30	33	38	45	54	65	78	93	110	129	150	173	198	225
15	31	32	35	40	47	56	67	80	95	112	131	152	175	200	227	256
16	33	34	37	42	49	58	69	82	97	114	133	154	177	202	229
17	35	36	39	44	51	60	71	84	99	116	135	156	179	204	231
18	37	38	41	46	53	62	73	86	101	118	137	158	181	206	233
19	39	40	43	48	55	64	75	88	103	120	139	160	183	208	235
20	41	42	45	50	57	66	77	90	105	122	141	162	185	210	237
21	43	44	47	52	59	68	79	92	107	124	143	164	187	212	239
22	45	46	49	54	61	70	81	94	109	126	145	166	189	214	241
23	47	48	51	56	63	72	83	96	111	128	147	168	191	216	243
24	49	50	53	58	65	74	85	98	113	130	149	170	193	218	245
25	51	52	55	60	67	76	87	100	115	132	151	172	195	220	247
26	53	54	57	62	69	78	89	102	117	134	153	174	197	222	249
27	55	56	59	64	71	80	91	104	119	136	155	176	199	224	251
28	57	58	61	66	73	82	93	106	121	138	157	178	201	226	253
29	59	60	63	68	75	84	95	108	123	140	159	180	203	228	255
30	61	62	65	70	77	86	97	110	125	142	161	182	205	230
31	63	64	67	72	79	88	99	112	127	144	163	184	207	232
32	65	66	69	74	81	90	101	114	129	146	165	186	209	234
33	67	68	71	76	83	92	103	116	131	148	167	188	211	236
34	69	70	73	78	85	94	105	118	133	150	169	190	213	238
35	71	72	75	80	87	96	107	120	135	152	171	192	215	240
36	73	74	77	82	89	98	109	122	137	154	173	194	217	242
37	75	76	79	84	91	100	111	124	139	156	175	196	219	244
38	77	78	81	86	93	102	113	126	141	158	177	198	221	246
39	79	80	83	88	95	104	115	128	143	160	179	200	223	248
40	81	82	85	90	97	106	117	130	145	162	181	202	225	250
41	83	84	87	92	99	108	119	132	147	164	183	204	227	252
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127	255	256

Ambisonics | Channel Count The number of ambisonic channels present in periphonic, pantophonic and mixed-order ambisonic files.

Ambisonics | Channel Count
The number of ambisonic channels
present in periphonic, pantophonic and
mixed-order ambisonic files.

	V
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H
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